2023年四川省眉山市东坡区苏洵中学中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑。

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4344引用：207难度：0.8

  解析

• 2．下列四个运算中，正确的一项是（　　）

  A．a2+b2=a2b2	B．（-2a2b）3=-6a6b3
  C．2x•（-3x2+1）=2x-6x3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

  A．蒸屉里的肉包子是否蒸熟

  B．眉山市七个区县初三学生的睡眠质量

  C．一批LED节能灯的使用寿命

  D．“神舟十四号”载人飞船零件的质量
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 5．2022年，眉山市经济稳中有进，经济转型升级成效逐步显现，发展质量稳步提升，根据眉山市统计局初步核算结果，眉山市2022年地区生产总值（GDP）约1635.5亿元，同比增长3.8%，数字1635.5亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6355×103	B．1635.5×108
  C．1.6355×1011	D．1.6355×1012
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下面四个命题中，是假命题的一项为（　　）

  A．等腰三角形的两个底角相等

  B．正方形的对角线互相平分

  C．三角形内心到三边的距离相等

  D．相等的圆心角所对的弧是等弧
  组卷：20引用：2难度：0.7

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• 7．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，它奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”在这个问题中，物价钱数为（　　）

  A．49

  B．53

  C．56

  D．59
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC纸片中，∠C=90°，将△ABC纸片绕着点A按顺时针方向旋转，使得点B落在点D处，点C落在AB边上的点E处，连接BD，若AC=4，BC=3，则线段BD的长为（　　）

  A． 17

  B． 10

  C． 2 5

  D．5
  组卷：366引用：6难度：0.7

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三、解答题：本大题共8小题，共78分。

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB相交于点C．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，tan∠EAD=

  1

  2

  ，求BC的长．
  组卷：2769引用：15难度：0.4

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• 26．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且BO=CO，点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是直线BC上方抛物线上的点，过点P作PQ⊥BC，PE∥CO，与BC分别交于点Q和E，如图2，求PQ+PE的最大值；
  （3）连结PC与PB，是否存在以BC为直角边的Rt△PBC．如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
  组卷：117引用：3难度：0.3

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