2022-2023学年江苏省扬州市仪征市七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/23 12:26:7
一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）
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1．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（ ）组卷：1175引用：11难度：0.5 -
2．下列式子运算正确的是（ ）
组卷：303引用：11难度：0.7 -
3．若代数式x2-4x+a可化为（x-b）2-1，则a+b是（ ）
组卷：829引用：5难度：0.7 -
4．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=100°，∠2=60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（ ）组卷：276引用：4难度：0.6 -
5．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）组卷：164引用：10难度：0.9 -
6．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（ ）
组卷：1040引用：5难度：0.7 -
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
组卷：2988引用：30难度：0.5 -
8．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
组卷：1735引用：23难度：0.7
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
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9．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为 ．
组卷：42引用：3难度：0.8
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
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27．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G．
（1）如图1，若DE∥BC，∠EDB=2∠G，说明：BG平分∠DBC．
（2）如图2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．
①若m=，n=512，求∠DBC的值．16
②若n=，求m的值．12
③若3m-n=1且m≠，求∠DBC的度数．12组卷：387引用：2难度：0.7 -
28．已知一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数
，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数s,若s等于M的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数M为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数M=abcd（a＞c），个位数字和十位数字组成两位数ba，并记dc．T（M）=ba+dc
例如：6237是“平方差数”，因为62-32=27，所以6237是“平方差数”；
此时T（6237）=26+73=99．
又如：5135不是“平方差数”，因为52-32=16≠15，所以5135不是“平方差数”．
（1）判断7425是否是“平方差数”？并说明理由；
（2）若是“平方差数”，且T（M）比M的个位数字的9倍大30，求所有满足条件的“平方差数”M．M=abcd组卷：416引用：5难度：0.5
