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2022-2023学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/11/28 13:0:2

一、单项选择题（每题5分，共40分）

1．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，B={3}，则（∁_UA）∩（∁_UB）等于（　　）
A．{1，2} B．{1，4} C．{2，3} D．{2，4}
组卷：518引用：7难度：0.9
解析
2．函数y=
3
1
+
2
x
1
-
1
-
x
的定义域为（　　）
A．（-
1
2
，0）∪（0，1） B．（-
1
2
，0）∪（0，1]
C．（-∞，0）∪（0，1） D．（-∞，0）∪（0，1]
组卷：170引用：4难度：0.8
解析
3．下列不等式中成立的是（　　）
A．若a＞b＞0，则ac²＞bc² B．若a＞b＞0，则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，则
1
a
＜
1
b
组卷：1031引用：31难度：0.8
解析
4．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上的解析式为（　　）
A．f（x）=x（1-x） B．f（x）=x（x-1）
C．f（x）=x（1+x） D．f（x）=-（1+x）
组卷：121引用：4难度：0.7
解析
5．命题p：“∃x∈R，ax²+2ax-4≥0”为假命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．-4＜a≤0 B．-4≤a＜0 C．-3≤a≤0 D．-4≤a≤0
组卷：667引用：8难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
4
x
-
3
，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，2） B．（2，+∞） C．（-1，2） D．（1，2）
组卷：980引用：2难度：0.8
解析
7．已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，定义在R上的偶函数g（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（1）=g（1）=0，则满足f（x）g（x）＞0的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（-1，0） B．（0，1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（-1，1）
组卷：110引用：10难度：0.6
解析

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四、解答题（共70分）

21．已知
f
（
x
）
=
x
1
+
x
2
是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
组卷：37引用：3难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=x²-ax+6（a＞0）．
（Ⅰ）关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜3}，求
y
=
f
（
x
）
x
在区间[2，4]的最小值；
（Ⅱ）解关于x的不等式
f
（
x
）
＜
1
a
x
+
5
．
组卷：62引用：2难度：0.5
解析

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A．（- 1 2 ，0）∪（0，1）	B．（- 1 2 ，0）∪（0，1]
C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（-∞，0）∪（0，1]

A．若a＞b＞0，则ac²＞bc²	B．若a＞b＞0，则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²	D．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b

A．f（x）=x（1-x）	B．f（x）=x（x-1）
C．f（x）=x（1+x）	D．f（x）=-（1+x）

A．（-∞，-1）∪（-1，0）	B．（0，1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）

2022-2023学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每题5分，共40分）

1．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，B={3}，则（∁UA）∩（∁UB）等于（ ）

2．函数y=31+2x1-1-x的定义域为（ ）

3．下列不等式中成立的是（ ）

4．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上的解析式为（ ）

5．命题p：“∃x∈R，ax2+2ax-4≥0”为假命题的一个充分不必要条件是（ ）

6．已知函数f（x）=-x2+4x-3，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）

7．已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，定义在R上的偶函数g（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（1）=g（1）=0，则满足f（x）g（x）＞0的x的取值范围是（ ）

四、解答题（共70分）

21．已知f（x）=x1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数．（1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

22．已知函数f（x）=x2-ax+6（a＞0）．（Ⅰ）关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜3}，求y=f（x）x在区间[2，4]的最小值；（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜1ax+5．

1．已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，B={3}，则（∁_UA）∩（∁_UB）等于（　　）

2．函数y=
3
1
+
2
x
1
-
1
-
x
的定义域为（　　）

3．下列不等式中成立的是（　　）

4．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上的解析式为（　　）

5．命题p：“∃x∈R，ax²+2ax-4≥0”为假命题的一个充分不必要条件是（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
4
x
-
3
，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

7．已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，定义在R上的偶函数g（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（1）=g（1）=0，则满足f（x）g（x）＞0的x的取值范围是（　　）

21．已知
f
（
x
）
=
x
1
+
x
2
是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

22．已知函数f（x）=x²-ax+6（a＞0）．
（Ⅰ）关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜3}，求
y
=
f
（
x
）
x
在区间[2，4]的最小值；
（Ⅱ）解关于x的不等式
f
（
x
）
＜
1
a
x
+
5
．