2021-2022学年吉林省长春市九台区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．64的立方根为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：1382引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在实数-

  3

  4

  ，0，

  9

  ，

  21

  5

  中，是无理数的是（　　）

  A．- 3 4

  B．0

  C． 9

  D． 21 5
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（2ab）2=4a2b2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．am•an=amn	D．a2+a2=a4
  组卷：338引用：11难度：0.8

  解析

• 4．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（　　）

  A．123

  B．189

  C．169

  D．248
  组卷：341引用：5难度：0.9

  解析

• 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=2¹⁰MB，1MB=2¹⁰KB，1KB=2¹⁰B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）

  A．230B

  B．830B

  C．8×1010B

  D．2×1030B
  组卷：3572引用：41难度：0.8

  解析

• 6．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．如果 ab=0，那么a=0

  B．面积相等的三角形是全等三角形

  C．直角三角形的两个锐角互余

  D．不是对顶角的两个角不相等
  组卷：159引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，能判定△ABC≌△ADC的条件是（　　）

  A．AB=AD，∠B=∠D	B．AB=AD，∠ACB=∠ACD
  C．BC=DC，∠BAC=∠DAC	D．AB=AD，∠BAC=∠DAC
  组卷：53引用：3难度：0.9

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• 8．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，并画出了如图所示的示意图，若O分别是线段MQ和PN的中点，则要知M、N两点之间的距离，需测量的线段是（　　）
  ​

  A．PO

  B．PQ

  C．MO

  D．MQ
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 9．实数

  16

  的算术平方根是

  ．
  组卷：2601引用：11难度：0.8

  解析

五、解答题。（本大题共7道题，共57分）

• 26．如图①，一个宽为a,长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．
  （1）观察图②，请你用等式表示（a+b）²，（a-b）²，ab之间的数量关系：

  ；
  （2）根据（1）中的结论，如果

  x

  +

  y

  =

  5

  ，

  xy

  =

  9

  4

  ，求代数式（x-y）²的值；
  （3）观察图③，解决下面的问题：
  若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，求ab+bc+ac的值．
  ​
  组卷：261引用：3难度：0.5

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• 27．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
  （1）如图1，连接AQ、CP．求证：△ABQ≌△CAP；
  （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
  （3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
  
  组卷：1891引用：31难度：0.2

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