2022-2023学年陕西省西安市莲湖区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m²），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p,a中是变量的是（　　）

  A．S和p

  B．S和a

  C．p和a

  D．S，p,a
  组卷：2159引用：14难度：0.9

  解析

• 2．最小刻度为0.0000000002米，数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．2×10-10

  B．0.2×10-11

  C．2×10-9

  D．0.2×10-10
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若2^m=3，2ⁿ=4，则2^3m-2n等于（　　）

  A．1

  B． 9 8

  C． 27 8

  D． 27 16
  组卷：3330引用：60难度：0.9

  解析

• 4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：1085引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．b3•b3=b9	B．（-x3y）•（xy2）=x4y3
  C．（-2x3）2=-4x6	D．（-a3n）2=a6n
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 6．5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：475引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．40°

  D．50°
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：614引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
  （1）李大爷自带的零钱是多少？
  （2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？
  （3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？
  （4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？
  组卷：5342引用：14难度：0.5

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• 26．如图，直线MN∥OB，直角三角板CDE的顶点C，D分别在直线OB，MN上，且∠CED=90°，∠DCE=60°，设∠AOB=α（0°＜α＜90°）．
  
  （1）如图1，若CE∥OA，∠MDC=110°，求α的度数．
  （2）若∠MDC的平分线DF交OB于点F．
  ①如图2，当CE∥OA，且∠MDC=120°时，试说明DF∥OA．
  ②如图3，当CE∥OA保持不变时，试求出∠DFC与α之间的数量关系．
  组卷：370引用：5难度：0.5

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