2023年吉林省长春市中考数学网上阅卷模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．班级组织了一次跳远比赛，若成绩以250cm为标准，小明跳出了253cm,记做+3cm,则小亮跳出了246cm应记作（　　）

  A．+4cm

  B．-4cm

  C．+6cm

  D．-6cm
  组卷：172引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×107

  B．5.5×103

  C．55×106

  D．55×102
  组卷：117引用：7难度：0.8

  解析

• 3．由3＜5，得3x＞5x,则x的值可能是（　　）

  A．1

  B．0.5

  C．0

  D．-1
  组卷：225引用：8难度：0.7

  解析

• 4．图①是由五个相同的小正方形纸片拼接而成的平面图形．现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段MN重合的线段是（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．CD

  D．DE
  组卷：227引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，某游乐场有一个长180cm的跷跷板AB，AB的支撑柱OH垂直地面于点H，O为AB的中点．当AB的一端A着地时，∠BAH=28°，则支撑柱OH的长可表示为（　　）

  A． 90 cos 28 ° cm	B． 90 sin 28 ° cm
  C．90•sin28°cm	D．90•tan28°cm
  组卷：326引用：3难度：0.6

  解析

• 6．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  组卷：138引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°．根据尺规作图痕迹，可得∠ACD的大小为（　　）

  A．100°

  B．70°

  C．20°

  D．10°
  组卷：310引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，3），C（-2，3）．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象绕着原点O逆时针旋转90°后与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

  A．2≤k≤3

  B．2≤k≤6

  C．3≤k≤6

  D． 25 8 ≤ k ≤ 6
  组卷：254引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，AB为⊙O的直径，OA=3．动点P在⊙O上且位于直线AB上方，连接PO．作点A关于直线PO的对称点A′，连接A′P、A′B．
  （1）当点A′与点B重合时，∠AOP的大小为

  度；
  （2）当PA′∥AB时，求

  ˆ

  AP

  的长；
  （3）当AB平分线段时，求扇形AOP的面积；
  （4）连接AP，当A′B=4时，直接写出线段AP的长．
  组卷：155引用：3难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx经过点（4，0），点A、B为该抛物线上两点，点A的横坐标为m,点B的横坐标为m-1．当点A不与该抛物线的顶点重合时，过点A作y轴的垂线交该抛物线于点C，以AB、AC为边作▱ABDC，设▱ABDC的面积为S．
  （1）求抛物线y=x²+bx的函数表达式；
  （2）当

  m

  =

  3

  2

  时，求tan∠OCA的值；
  （3）当抛物线y=x²+bx的对称轴将▱ABDC分成两部分图形的面积比为1：3时，求S的值；
  （4）连接OA、OB、OC、OD，当△OAB与△OCD的面积和为

  S

  2

  时，直接写出m的取值范围．
  组卷：259引用：1难度：0.3

  解析