2023-2024学年江苏省镇江市句容市华阳片区八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（每小题3分共36分）

• 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是

  ．
  组卷：2786引用：66难度：0.7

  解析

• 2．如图，AB=AC，AB⊥CD，AC⊥BE，垂足分别为D、E，则图中共有

  对全等三角形．
  组卷：101引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知∠B=∠C，若要使△ABE≌△ACD，则需要添加一个条件

   

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，△EFG≌△NMH，HG=6cm,HF=2cm,则HM=

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测量AB的长度即可知道CD的长度，理由是根据

  可证明△AOB≌△DOC．
  组卷：367引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，AD=DE，AB=BE，∠CED=100°，则∠A=

  °．
  组卷：120引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，点C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD，BC=DE，则∠ACE的度数是

  ．
  组卷：238引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为15cm,则△ABC的周长是

  cm.
  组卷：331引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，OE=2，OB=4．
  （1）求∠AOE的度数．
  （2）点P是线段BE上的一个动点，作点P关于AD的对称点Q，当点P从点B运动到点E的过程中，求：
  ①点Q运动的路径长为

  ；
  ②BQ的最小值．
  组卷：61引用：1难度：0.1

  解析

• 26．我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．
  如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．回答下列问题：
  （1）求证：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
  （2）取BD的中点P，连接OP，试说明AC=2OP．小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线（点）“倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题．①请在图中通过作辅助线构造△BPE，并证明BE=OD．
  ②求证：AC=2OP．
  （3）求证：OP⊥AC．
  组卷：57引用：1难度：0.5

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