2020-2021学年湖南省长沙市长郡郡维中学八年级（下）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．实数

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  3

  ，0.01010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：499引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1316引用：30难度：0.9

  解析

• 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  组卷：3345引用：139难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞2

  C．-1＜m＜2

  D．m＞-1
  组卷：2088引用：27难度：0.9

  解析

• 6．为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长．那么△ABC≌△ADC的理由是（　　）
  

  A．SAS

  B．AAS

  C．ASA

  D．SSS
  组卷：1008引用：10难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，假命题是（　　）

  A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

  B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

  C．两直线平行，内错角相等

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：873引用：11难度：0.7

  解析

• 8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　）

  A． y - x = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  组卷：713引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共66分）

• 25．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：
  （1）CF=EB．
  （2）AB=AF+2EB．
  组卷：27431引用：89难度：0.5

  解析

• 26．如图，在直角坐标系中，已知两点A（m,0），B（0，n），点C在第一象限，且AB⊥BC，BC=BA．
  （1）若m,n满足

  （

  m

  -

  2

  ）

  2

  +

  n

  -

  4

  =

  0

  ，试求A、B、C三点的坐标；
  （2）若点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交点M，AB与CP交于点N，试探索CN与AM之间的数量关系和位置关系，并进行证明．
  组卷：96引用：1难度：0.1

  解析