2023年黑龙江省绥化市肇东七中中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．-1

  D．3
  组卷：2485引用：138难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3m4÷m3=3m2	B．m+m2=m3
  C．（m+n）（m-n）=m2-n2	D．（-2）3=6
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：507引用：97难度：0.9

  解析

• 4．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（　　）

  A．主视图的面积最大	B．俯视图的面积最大
  C．左视图的面积最大	D．三个视图面积一样大
  组卷：393引用：11难度：0.7

  解析

• 5．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：404引用：5难度：0.7

  解析

• 6．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　）

  A． 420 x + 420 1 . 5 x =2	B． 420 x - 420 1 . 5 x =2
  C． x 420 + 1 . 5 x 420 = 1 2	D． x 420 - 1 . 5 x 420 = 1 2
  组卷：921引用：81难度：0.9

  解析

• 7．一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．130°
  组卷：2111引用：16难度：0.4

  解析

• 9．下列说法正确的是（　　）

  A．为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式

  B．一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6

  C．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖

  D．若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
  组卷：62引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，满分54分）

• 27．已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，
  （1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；
  （2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S_{四边形GBOH}=

  15

  3

  2

  ，求线段GC的长．
  
  组卷：2997引用：4难度：0.5

  解析

• 28．已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
  
  （1）直接写出点B，C，D的坐标；
  （2）如图1，若平行于x轴的直线EF与抛物线交于点E，F（点E在点F的左边），与线段CD交于点M．设点E的横坐标为t,线段EM的长为m,试求m关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求EM的最大值；
  （3）如图2，若点P是在y轴右侧抛物线上的一动点，过点P作PN∥y轴交线段BC于点N，连接PB，是否存在这样的点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：186引用：3难度：0.1

  解析