2022年安徽省蚌埠市高考数学第四次质检试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合E，F都是R的子集，且∁_RE⊆F，则E∪（∁_RF）=（　　）

  A．∅

  B．E

  C．F

  D．R
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z=-i,则下列复数与z互为共轭复数的是（　　）

  A．z3

  B．iz

  C．z+i

  D．z-i
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知点P是△ABC的重心，则下列结论正确的是（　　）

  A． PA + PB + PC = 0

  B． （ sin 2 A ） PA + （ sin 2 B ） PB + （ sin 2 C ） PC = 0

  C． （ sin A ） PA + （ sin B ） PB + （ sin C ） PC = 0

  D． （ tan A ） PA + （ tan B ） PB + （ tan C ） PC = 0
  组卷：124引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设m,n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
  C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
  组卷：71引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知点O是原点，点F是双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点，过双曲线C的右顶点且垂直于x轴的直线与双曲线C的一条渐近线相交于点A，若|FO|=|FA|，则双曲线C的渐近线为（　　）

  A． 3 x ± y = 0

  B． x ± 3 y = 0

  C．2x±y=0

  D．x±2y=0
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃10，b=lg27，

  c

  =

  3

  ，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：147引用：3难度：0.6

  解析

• 7．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出以下四个论断：
  甲：b＞c；
  乙：tan（B-C）＞0；
  丙：cosB＜sinC；
  丁：ccosB＜bcosC．
  若上述四个论断中有且只有一个是正确的，则正确的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 2 t

  y = 3 5 t 3 - 18 5 t

  （t为参数），曲线C与直线x=3相交于M，N两点．
  （1）求△OMN的面积；
  （2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求△OMN外接圆的极坐标方程．
  组卷：85引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|3x-2|．
  （I）若不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  3

  ）

  ≥

  |

  t

  -

  1

  |

  的解集为

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ]

  ∪

  [

  1

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，求实数t的值；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤|3x+1|+3^y+m•3^-y对任意x,y恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：69引用：4难度：0.3

  解析