2023年内蒙古赤峰市新城红旗中学、赤峰四中、赤峰二中高考数学联考试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．|2i（1-2i）|=（　　）

  A．24

  B．20

  C． 2 6

  D． 2 5
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  3

  ≤

  2

  x

  -

  1

  ≤

  9

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A． { x | 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  B．{x|-1＜x≤5}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 3．l,m是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若l⊂α，m⊂β，则“l∥m”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：90引用：8难度：0.7

  解析

• 4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+4=a₂+a₇，则S₁₁=（　　）

  A．44

  B．48

  C．55

  D．72
  组卷：211引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - m （ 2 x - 1 ） + m 2 ， x ≤ 2 ，

  2 x + 1 ， x ＞ 2 ，

  当x=2时，f（x）取得最小值，则m的取值范围为（　　）

  A．[1，4]

  B．[2，4]

  C．[-1，2]

  D．[-1，1]
  组卷：549引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点M（3，2），且△MFP的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则△FMQ周长的最小值为（　　）

  A． 4 + 2

  B． 4 + 2 2

  C． 4 + 10

  D． 4 + 2 10
  组卷：112引用：5难度：0.6

  解析

• 7．为了得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（　　）

  A．向左平移 3 π 8 个单位长度

  B．向右平移 3 π 8 个单位长度

  C．向左平移 π 8 个单位长度

  D．向右平移 π 8 个单位长度
  组卷：598引用：11难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做所的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若曲线C与直线l有两个公共点，求m的取值范围．
  组卷：113引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值为m,且正数a,b满足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  组卷：64引用：10难度：0.6

  解析