人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3.1 等比数列的概念》2021年同步练习卷（5）

一．选择题（共8小题）

• 1．正项等比数列{a_n}中，a₂=1，a₃•a₅=16，则

  a

  2

  +

  a

  4

  a

  1

  +

  a

  3

  的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：450引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在递增的等比数列{a_n}中，a₉²=6，a₅+a₁₃=5，则

  a

  18

  a

  10

  =（　　）

  A．（ 3 2 ）8

  B． 3 2 或 2 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：268引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足a₁=1，4a₄-a₁a₇-4=0，则a₇=（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．8

  D． 1 8
  组卷：268引用：2难度：0.8

  解析

• 4．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕=

  黄钟

  ×

  太簇

  ，大吕=

  3

  （

  黄钟

  ）

  2

  ×

  夹钟

  ，太簇=

  3

  黄钟

  ×

  （

  夹钟

  ）

  2

  ．据此，可得正项等比数列{a_n}中，a_k=（　　）

  A． n - k + 1 a 1 n - k • a n	B． n - k + 1 a 1 • a n n - k
  C． n - 1 a 1 n - k • a n k - 1	D． n - 1 a 1 k - 1 • a n n - k
  组卷：406引用：12难度：0.8

  解析

• 5．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，则下列结论中正确的个数为（　　）
  ①a₂a₄=a₁a₅；②a₁+a₅≥2a₃；③a₁+a₅≥a₂+a₄；④若a₅＞a₃，则a₄＞a₂．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：288引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₇=2a₄²，a₂=1，则a₁=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：295引用：2难度：0.8

  解析

四．解答题（共4小题）

• 19．已知等比数列{a_n}中，公比q=2，a₄是a₃+2，a₅-6的等差中项．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
  组卷：2336引用：5难度：0.8

  解析

• 20．已知{a_n}为等差数列，且a₄=-4，a₇=2．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{b_n}的前n项和公式．
  组卷：309引用：2难度：0.8

  解析