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2021-2022学年四川省宜宾市兴文县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．若分式
|
m
|
-
3
m
-
3
的值为0，则m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．不存在
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：4594引用：140难度：0.9
解析
3．某公司运用5G技术下载一个2.4MB的文件大约只需要0.000048秒．数据0.000048用科学记数法可表示为（　　）
A．4.8×10^-5 B．0.48×10^-4 C．4.8×10^-6 D．48×10^-6
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
4．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A．
x
-
1
3
x
2
-
3
x
B．
12
x
C．
4
ab
5
a
2
D．
8
2
x
+
2
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
5．下列各点在一次函数y=2x-1的图象上的是（　　）
A．（2，3） B．（0，1） C．（1，0） D．（-1，1）
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
6．一次函数y=x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．y的值随着x的增大而减小
B．函数图象经过第二、三、四象限
C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）
D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）
组卷：664引用：3难度：0.6
解析
7．已知点A（-2，m），B（1，n）均在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定
组卷：19引用：1难度：0.6
解析
8．为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产5万份疫苗，现在生产300万份疫苗所需的时间与更新技术前生产200万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（　　）
A．
300
x
-
5
=
200
x
B．
300
x
=
200
x
+
5
C．
300
x
+
5
=
200
x
D．
300
x
=
200
x
-
5
组卷：327引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．阅读下列解题过程：
已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=
3
，即
x
+
1
x
=
3
．
∴
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
3
2
-
2
=
7

∴
x
2
x
4
+
1
的值为7的倒数，即
1
7
．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
（1）已知
x
x
2
+
1
=
1
2
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
（2）已知
x
x
2
-
x
+
1
=
1
7
，求
x
2
x
4
-
x
2
+
1
的值．
（3）已知
xy
x
+
y
=
2
，
yz
y
+
z
=
4
3
，
zx
z
+
x
=
4
3
，求
xyz
xy
+
yz
+
zx
的值．
组卷：2015引用：7难度：0.4
解析
25．如图，已知反比例函数y=
m
x
与一次函数y=kx+b的图象交于A（2，4），B（a,-1）两点，直线AB分别与x轴、y轴交于点C，D．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）若P（t,0）（t≠2）是x轴的正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与一次函数和反比例函数的图象交于点M，N，设MN的长为d,求d与t之间的函数关系式．
（3）在第二象限内是否存在点Q，使得△CDQ是等腰直角三角形，且点Q不是直角顶点？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：133引用：1难度：0.1
解析