2020学年人教新版九年级上学期《第21章 一元二次方程》中考真题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

• 1．a,b,c为常数，且（a-c）²＞a²+c²，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．有一根为0
  组卷：5990引用：49难度：0.9

  解析

• 2．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  组卷：4384引用：62难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（　　）

  A．无实数根

  B．有一个正根，一个负根

  C．有两个正根，且都小于3

  D．有两个正根，且有一根大于3
  组卷：3173引用：39难度：0.9

  解析

• 4．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1•x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  组卷：6286引用：73难度：0.9

  解析

• 5．若x₁，x₂是方程x²-2mx+m²-m-1=0的两个根，且x₁+x₂=1-x₁x₂，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．1或-2

  C．-2

  D．1
  组卷：6540引用：38难度：0.9

  解析

• 6．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  组卷：6994引用：90难度：0.6

  解析

• 7．已知a,b是方程x²+x-3=0的两个实数根，则a²-b+2019的值是（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：3124引用：33难度：0.8

  解析

• 8．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  组卷：3898引用：58难度：0.8

  解析

• 9．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：9397引用：90难度：0.7

  解析

• 10．一元二次方程x（x-2）=x-2的解是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=x2=1

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=1，x2=2
  组卷：2141引用：29难度：0.6

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．用配方法求一元二次方程（2x+3）（x-6）=16的实数根．
  组卷：2628引用：15难度：0.6

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• 30．（1）解方程：2x²-x-1=0；
  （2）解不等式组：

  4 x ＞ 2 x - 8

  x - 1 3 ≤ x + 1 6
  组卷：1728引用：10难度：0.6

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