人教新版七年级下册《第7章 平面直角坐标系-第8章 二元一次方程组》2021年单元测试卷（广西柳州市柳南区航鹰中学）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．0

  B．-4

  C． 5

  D． 1 7
  组卷：246引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（0，-4）在（　　）

  A．x轴上	B．y轴上
  C．原点	D．与x轴平行的直线上
  组卷：711引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A的度数比∠B的度数的2倍少15°，设∠A与∠B的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 90 x = y - 15	B． x + y = 90 x = 2 y - 15
  C． x + y = 90 x = 15 - 2 y	D． x + y = 90 x = 2 y + 15
  组卷：96引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足-

  2

  ＜x＜

  5

  的x的正整数有4个；③-3是

  81

  的一个平方根；④两个无理数的和还是无理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a,都有

  a

  2

  =a,其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：571引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列调查方式合适的是（　　）

  A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生

  B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查

  C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

  D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
  组卷：1033引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB∥CD，点M在两条平行线之间连接AM、CM，若∠A=25°，∠AMC=60°，则∠C的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：424引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若x＜y,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-x＞-y

  C．2x-1＞2y-1

  D．x+1＞y+1
  组卷：501引用：7难度：0.8

  解析

三．解答题（共7小题，满分52分）

• 22．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：
  （1）分别写出点A、A'的坐标：A

  ，A'

  ；
  （2）若点M（m,n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为

  ；
  （3）求△ABC的面积．
  组卷：2526引用：15难度：0.8

  解析

• 23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  
  （1）则a=

  ，b=

  ．
  （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC，CD交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间是否有确定的数量关系？若有，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
  组卷：615引用：9难度：0.5

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