2023年广东省中山市求实学校中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5075引用：687难度：0.9

  解析

• 2．某种病毒的直径在0.00000005米至0.0000002米之间，把0.0000002用科学记数法表示为（　　）

  A．0.2×10-6

  B．2×10-7

  C．2×10-8

  D．2×107
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面所给几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：849引用：11难度：0.7

  解析

• 4．在某一次数学测验中，某一个学习小组的六名同学的成绩分别为：90，85，90，80，95，78，则这组数据的众数是（　　）

  A．78

  B．85

  C．90

  D．95
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  组卷：291引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．正方形

  C．正六边形

  D．正五边形
  组卷：128引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2

  B．a2•a4=a8

  C． 9 =±3

  D． 3 - 8 =-2
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的方程x²+2x-m+1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥0

  B．m≤0

  C．m＞0

  D．m＜0
  组卷：200引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，过点P作⊙O的切线，切点为D，BC垂直于PD，垂足为C，BC与⊙O相交于点E，连接OE，交BD于点F．
  （1）求证：BD平分∠ABC；
  （2）若BC=6，tanP=

  3

  4

  ．
  ①求⊙O的半径；
  ②求线段BF的长．
  组卷：724引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4经过点A（-8，0）和P（2，0），点B是抛物线与y轴交点，点M、N同时从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴的负半轴、y的负半轴方向匀速运动（当点N到达点B时，点M、N同时停止运动）．过点M作x轴的垂线，交直线AB于点C，连接CN、MN，并作△CMN关于直线MC的对称图形，得到△CMD．设点N运动的时间为t秒，△CMD与△AOB重叠部分的面积为S．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当0＜t＜2时，
  ①求S与t的函数关系式；
  ②求当t为何值时，四边形CDMN为正方形．
  （3）当点D落在边AB上时，过点C作直线EF交抛物线于点E，交x轴于点F，连接EB，当S_△CBE：S_△ACF=1：3时，直接写出点E的坐标．
  
  组卷：255引用：3难度：0.2

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