2022年湖北省黄冈市麻城市华英学校中考数学模拟试卷（二）

一、选择题。（本大题共8小题，共24.0分）

• 1．实数-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：579引用：71难度：0.9

  解析

• 2．计算-a²•a³的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．-a6

  D．a6
  组卷：3215引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：10难度：0.8

  解析

• 5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（　　）

  A． 3 x + 1 = 1 10 - x	B． 1 3 （ 10 - x ） = 7 10
  C．x2+32=（10-x）2	D．x2+72=（10-x）2
  组卷：855引用：10难度：0.6

  解析

• 6．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，记下颜色，则摸出的2个球颜色相同的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的弦，C为优弧ABE的中点，CD⊥AB，垂足为D．若AE=8，DB=2，则⊙O的半径为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4 2

  D．4 3
  组卷：1003引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：
  ①∠EAB=∠GAD；
  ②△AFC∽△AGD；
  ③2AE²=AH•AC；
  ④DG⊥AC．
  其中正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4460引用：24难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共72.0分）

• 23．如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将△COD绕点O逆时针旋转得到△EOF（旋转角为锐角），连接AE，BF，DF，则AE=BF．
  （1）如图2，若（1）中的正方形为矩形，其他条件不变．
  ①探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；
  ②若BD=7，AE=4

  2

  ，求DF的长；
  （2）如图3，若（1）中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且BD=10，AC=6，AE=5，请直接写出DF的长．
  
  组卷：470引用：4难度：0.3

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• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（1，0），B（3，0），C三点．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点．请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标．
  
  组卷：911引用：5难度：0.2

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