人教版（2019）选择性必修第一册《2.4 单摆》2020年同步练习卷（6）

一、选择题

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比

  B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

  C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

  D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
  组卷：15引用：1难度：0.8

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• 2．一个单摆，在第一个行星上的周期为T₁，在第二个行星上的周期为T₂，若这两个行星的质量之比为M₁：M₂=4：1，半径之比R₁：R₂=2：1，则（　　）

  A．T1：T2=1：1

  B．T1：T2=4：1

  C．T1：T2=2：1

  D．T1：T2=1：2
  组卷：63引用：8难度：0.7

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• 3．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是（　　）

  A．增大摆球的质量	B．缩短摆长
  C．减小摆动的角度	D．增大摆长
  组卷：13引用：1难度：0.8

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• 4．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动（　　）

  A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长

  B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长

  C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长

  D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
  组卷：223引用：5难度：0.8

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• 5．关于小孩荡秋千，以下说法正确的是（　　）

  A．质量越大的孩子荡秋千时摆动的频率越大

  B．秋千到达最低点时，孩子会有失重的感觉

  C．拉绳被磨损了的秋千，每当摆到最高点时拉绳最容易断裂

  D．要想越荡越高，应该在摆到最高点时站立起来，提高重心增加势能
  组卷：123引用：3难度：0.9

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• 6．半径为R的光滑球面，已知圆弧AB＜＜R，且A、B等高，其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连。现有三个小球，A球从A点从静止释放沿圆弧下滑，B球从B点从静止释放沿斜面下滑，C球从圆心O点由静止释放，若三个小球同时释放，则下列说法正确的是（　　）

  A．A球最先运动到圆弧最低点

  B．B球最先运动到圆弧最低点

  C．C球最先运动到圆弧最低点

  D．三个小球同时到达圆弧最低点
  组卷：211引用：4难度：0.7

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• 7．质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上，两小球做简谐运动的图象如图所示，则（　　）
  

  A．两小球经过平衡位置时速度一样大

  B．运动过程中甲的最大加速度大

  C．两小球摆动过程中乙的最大摆角大

  D．运动过程中甲的机械能小于乙的机械能
  组卷：138引用：4难度：0.7

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二、解答题

• 22．如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg,在拉力F的作用下，在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1.5cm,BC=3.5cm求：自玻璃板开始运动，多长时间才开始接通电动音叉电源？接通电源时，玻璃板的速度是多大？（g取10m/s²）．
  组卷：54引用：3难度：0.9

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• 23．如图所示为理想单摆，摆角θ足够小，可认为是简谐运动。其平衡位置记为O'点。
  a.若已知摆球的质量为m,摆长为L，在偏角很小时，摆球对于O'点的位移x'的大小与θ角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：sinθ≈

  x

  ′

  L

  ．请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数k₂的表达式；
  b.若仅知道单摆的振幅A，及小球所受回复力与位移的比例常数k₂，求小球在振动位移为

  A

  2

  时的动能E_k（用A和k₂表示）。
  组卷：205引用：2难度：0.3

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