2021-2022学年广西钦州市浦北县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 3 3

  C． 12

  D． 10
  组卷：1057引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．6，8，11

  C．1，1， 2

  D．5，12，2
  组卷：359引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 2 × 5 = 10

  C． 4 - 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 =3
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列命题的逆命题不成立的是（　　）

  A．平行四边形的两组对边分别相等

  B．矩形的四个角都是直角

  C．菱形的四条边都相等

  D．正方形的对角线垂直且相等
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x可取值（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：32引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠B=∠C；∠A=∠D
  C．AB=CD，CB=AD	D．AB=AD，CD=BC
  组卷：639引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 5

  D．5
  组卷：483引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．像

  4

  -

  2

  3

  ，

  96

  -

  63

  ……这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：

  4

  -

  2

  3

  =

  3

  -

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  2

  ×

  3

  +

  1

  2

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ；再如：

  5

  +

  2

  6

  =

  3

  +

  2

  6

  +

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  ×

  6

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  2

  ．请用上述方法探索并解决下列问题：
  （1）化简：

  11

  +

  2

  30

  =

  ，

  24

  -

  6

  15

  =

  ；
  （2）若a+6

  5

  =（m+

  5

  n）²，且a,m,n为正整数，求a的值．
  组卷：1224引用：5难度：0.5

  解析

• 25．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，中点四边形EFGH是

  ．
  （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
  （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．
  组卷：252引用：8难度：0.3

  解析