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苏科新版八年级数学上册《第1章全等三角形》2016年单元测试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，和所给图全等的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1787引用：17难度：0.9
解析
2．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①全等三角形的周长相等；
②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的面积相等；
④全等三角形的对应角平分线相等．
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：126引用：4难度：0.9
解析
3．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　）
A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等
C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等
组卷：218引用：8难度：0.9
解析
4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）
A．40° B．45° C．35° D．25°
组卷：986引用：29难度：0.9
解析
5．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）
A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′
B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′
D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′
组卷：1364引用：42难度：0.9
解析
6．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，则下列结论中正确的是（　　）
A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．AC=B′C′ D．∠A=∠A′
组卷：89引用：8难度：0.9
解析
7．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
组卷：1923引用：56难度：0.9
解析
8．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：3371引用：21难度：0.9
解析

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三、解答题（共46分）

24．数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？
如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE．
试说明∠ADC=∠AEB．
徐波的解法：
在△ACD和△ABE中，
AB
=
AC
（
已知
）
BE
=
CD
（
已知
）
∠
BAE
=∠
CAD
（
公共角
）
，
所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB．
组卷：278引用：6难度：0.3
解析
25．如图，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连接AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当
BC
BP
=2时，求证：AP⊥BD；
②当
BC
BP
=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S₁，△PCE的面积为S₂，求
S
1
S
2
的值．
组卷：1185引用：6难度：0.3
解析