2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数的图象经过点（1，

  1

  3

  ），则这个反比例函数的图象还经过点（　　）

  A．（9， 1 3 ）

  B．（-3， 1 9 ）

  C．（-3，- 1 9 ）

  D．（-9，- 1 3 ）
  组卷：84引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx+4=0有一个根为1，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-5
  组卷：330引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC=4，则BD是（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．3
  组卷：127引用：1难度：0.6

  解析

• 5．对于命题“在同一平面内，若a∥b,a∥c,则b∥c”，用反证法证明，应假设（　　）

  A．a⊥c

  B．b⊥c

  C．a与c相交

  D．b与c相交
  组卷：1530引用：14难度：0.5

  解析

• 6．在平行四边形ABCD中有一个内角为50°，则∠A的度数为（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．50°或100°

  D．50°或130°
  组卷：227引用：1难度：0.8

  解析

• 7．一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：
  

  尺码（厘米）	22.5	23	23.5	24	24.5
  销售量（双）	2	5	11	7	3

  该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 8．下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（　　）

  A．测量得出对角线相等

  B．测量得出对角线互相平分

  C．测量得出两组对边分别相等

  D．测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等
  组卷：601引用：6难度：0.5

  解析

三、简答题（本大题有8小题，共52分）

• 23．电灭蚊器的电阻y（kΩ）随温度x（℃）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加

  1

  5

  kΩ．
  （1）当10≤x≤30时，求y与x之间的关系式；
  （2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5kΩ？
  组卷：404引用：3难度：0.4

  解析

• 24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点（不与端点A，B重合），连结DE，过点A作DE的垂线，分别交DE、BC于点F、H．在FH上取点G，使得FG=AF，连结DG，CG．
  （1）求证：△ADE≌△BAH；
  （2）①若∠ADE=30°，则∠HGC=

  °；
  ②改变∠ADE的度数，∠HGC的度数是否会发生变化？若发生变化，请写出∠HGC与∠ADE之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
  （3）若AE=BE=

  5

  ，求CG的长．
  
  组卷：264引用：4难度：0.3

  解析