2022-2023学年黑龙江省大庆市让胡路区景园中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每空3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（ab）2=a2b2

  C．（a2）3=a5

  D．a2+a2=a4
  组卷：1293引用：18难度：0.9

  解析

• 2．某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为（　　）

  A．5.035×10-6

  B．50.35×10-5

  C．5.035×106

  D．5.035×10-5
  组卷：1456引用：17难度：0.9

  解析

• 3．将（

  1

  3

  ）^-1，（-2022）⁰，10^-2这三个数从小到大排列，正确的是（　　）

  A．（ 1 3 ）-1＜（-2022）0＜10-2	B．（-2022）0＜（ 1 3 ）-1＜10-2
  C．（-2022）0＜10-2＜（ 1 3 ）-1	D．10-2＜（-2022）0＜（ 1 3 ）-1
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在下列各式中，能用平方差公式计算的有（　　）
  ①（3xy+a）（3xy-a）②（-4x-5y）（4x+5y）③（a+b+3）（a-b-3）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如果□×3（ab）²=9a³b²，则□内应填的代数式是（　　）

  A．ab

  B．3ab

  C．a

  D．3a
  组卷：308引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个长方体的长、宽、高分别为3a-4，2a,a,则它的体积为（　　）

  A．3a3-4a2

  B．a2

  C．6a3-8a2

  D．6a3-8a
  组卷：89引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若5^x=125^y，3^y=9^z，则x：y：z等于（　　）

  A．1：2：3

  B．3：2：1

  C．1：3：6

  D．6：2：1
  组卷：3324引用：5难度：0.9

  解析

三、计算题

• 20．如图，墨墨的爸爸将一块长（

  24

  5

  a²+5b²）分米、宽5a⁵分米的长方形铁皮的四个角都剪去边长为

  1

  2

  a⁴分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．
  （1）用含a,b的整式表示盒子的外表面的面积；
  （2）若a=1，b=0.2，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需多少元．
  组卷：54引用：1难度：0.5

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• 21．阅读下列材料：
  一般地，n个相同的因数a相乘

  n

  个

  a

  •

  a

  ⋯

  a

  ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
  （1）计算以下各对数的值：log₂4=

  ，log₂16=

  ，log₂64=

  ．
  （2）写出（1）log₂4、log₂16、log₂64之间满足的关系式

  ；
  （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：log_aM+log_aN=

  ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
  组卷：183引用：2难度：0.6

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