2023年广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．实数3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：701引用：78难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　）

  A． 正方体

  B． 圆柱

  C． 圆锥

  D． 球
  组卷：625引用：14难度：0.8

  解析

• 3．为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（　　）

  A．条形统计图	B．折线统计图
  C．扇形统计图	D．频数分布直方图
  组卷：268引用：5难度：0.8

  解析

• 4．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币．数“720亿”用科学记数法可表示为（　　）

  A．7.2×102

  B．7.2×103

  C．7.2×1010

  D．7.2×1011
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-1	B．（a2）2=a5
  C．a3×a4=a7	D．a6÷a3=a2
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  x + 1 ＞ 2

  2 x - 4 ≤ x

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：548引用：10难度：0.6

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• 7．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在四边形ABCD上，如图，AD∥BC，若∠2=70°，则∠1=（　　）

  A．22°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：326引用：2难度：0.6

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三、解答题（第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分）

• 21．如图1，已知：△ABC内接于圆O，AB=AC，连接AO并延长，交BC于点D．
  
  （1）求证：AD⊥BC；
  （2）如图2，过点B作BE⊥AC于点E，交圆O于点F，交AD于点G，连接AF、CF，求证：AG=AF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，CF=5，AF=3

  5

  ，求DE的长．
  组卷：614引用：1难度：0.1

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• 22．如图，矩形AOBC的顶点B，A分别在x轴，y轴上，点C坐标是（5，4），D为BC边上一点，将矩形沿AD折叠，点C落在x轴上的点E处，AD的延长线与x轴相交于点F．
  （1）如图1，求点D的坐标；
  （2）如图2，若P是AF上一动点，PM⊥AC交AC于M，PN⊥CF交CF于N，设AP=t,FN=s,求s与t之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1710引用：8难度：0.1

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