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2009年浙江省宁波市慈溪市胜山中学七年级“数学应用与创新”竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（　　）
A．20°，120° B．24°，144° C．25°，150° D．38°，168°
组卷：69引用：2难度：0.9
解析
2．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：444引用：57难度：0.7
解析
3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（　　）
A．15 B．24 C．25 D．26
组卷：1069引用：17难度：0.5
解析
4．x,y为正数，且x≠y,下列式子正确的是（　　）
A．
x
2
+
y
2
x
+
y
=
x
2
-
y
2
x
-
y
B．
x
2
+
y
2
x
+
y
＜
x
2
-
y
2
x
-
y
C．
x
2
+
y
2
x
+
y
＞
x
2
-
y
2
x
-
y
D．以上结论都不对
组卷：104引用：2难度：0.9
解析
5．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=5³³，d=6²²，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（　　）
A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．a＜d＜b＜c
组卷：1632引用：14难度：0.9
解析
6．方程
x
1
×
2
+
x
2
×
3
+
x
3
×
4
+
x
4
×
5
+
…+
x
2008
×
2009
=2008的解是（　　）
A．x=2009 B．x=2008 C．x=2007 D．x=1
组卷：207引用：3难度：0.9
解析
7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=（　　）
A．B0 B．1A C．5F D．6E
组卷：1747引用：45难度：0.5
解析

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三、解答题（共5小题，满分56分）

20．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分

收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
组卷：1307引用：12难度：0.5
解析
21．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=
1
2
BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．
组卷：6119引用：23难度：0.5
解析

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A． x 2 + y 2 x + y = x 2 - y 2 x - y	B． x 2 + y 2 x + y ＜ x 2 - y 2 x - y
C． x 2 + y 2 x + y ＞ x 2 - y 2 x - y	D．以上结论都不对

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

2009年浙江省宁波市慈溪市胜山中学七年级“数学应用与创新”竞赛数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（ ）

2．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）

3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）

4．x,y为正数，且x≠y,下列式子正确的是（ ）

5．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（ ）

6．方程x1×2+x2×3+x3×4+x4×5+…+x2008×2009=2008的解是（ ）

7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=（ ）

三、解答题（共5小题，满分56分）

20．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

21．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=12BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

1．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（　　）

2．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　）

3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（　　）

4．x,y为正数，且x≠y,下列式子正确的是（　　）

5．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=5³³，d=6²²，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（　　）

6．方程
x
1
×
2
+
x
2
×
3
+
x
3
×
4
+
x
4
×
5
+
…+
x
2008
×
2009
=2008的解是（　　）

20．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分

收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

21．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=
1
2
BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．