2023年陕西省咸阳市秦都区启迪中学中考数学第一次适应性试卷

一、选择题（共8小题24分）

• 1．2.5的相反数是（　　）

  A．2.5

  B．-2.5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：142引用：4难度：0.9

  解析

• 2．地球的表面积约为510000000km²，将510000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.51×106

  B．51×107

  C．5.1×109

  D．5.1×108
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，BE是△ABC外角的平分线，且BE∥AC，∠C=50°，则∠A等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3x+4y=12xy	B．x9÷x3=x3
  C．（x2）3=x6	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：327引用：12难度：0.9

  解析

• 5．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1656引用：17难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点（-1-2m²，m²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1636引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠ACD=56°，则∠DAB的度数为（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  组卷：739引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3		-1	m	3	…

  以下结论错误的是（　　）

  A．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，-1）

  B．当x＞1时，y随x增大而增大

  C．方程ax2+bx+c=0的根为0和2

  D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2
  组卷：265引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题81分解答应该写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-6（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接AC，OB=2，对称轴为直线x=-2．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第三象限内抛物线上的动点，连接AD和CD，求△ACD面积的最大值．
  组卷：142引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D为斜边AB的中点，ED⊥AB，交边BC于点E，点P为射线AC上的动点，点Q为边BC上的动点，且运动过程中始终保持PD⊥QD．
  （1）求证：△ADP∽△EDQ；
  （2）设AP=x,BQ=y.求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；
  （3）连接PQ，交线段ED于点F．当△PDF为等腰三角形时，求线段AP的长．
  
  组卷：1129引用：5难度：0.2

  解析