2023年湖北省恩施州宣恩县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

• 1．-

  1

  4

  的倒数是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．16
  组卷：620引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：612引用：20难度：0.9

  解析

• 3．2023年春节期间，宣恩的游客络绎不绝，1月21日至1月27日，我县共接待游客46.64万人次，实现旅游综合收入36677.75万元，同比分别增长89.65%、112.18%，将数46.64万用科学记数法可表示为（　　）

  A．46.64×104

  B．4.664×105

  C．0.4664×106

  D．4.664×106
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2•a3=a-6	B．（m-n）2=m2-mn+n2
  C．（2a3）3=8a6	D．（2m+1）（2m-1）=4m2-1
  组卷：616引用：9难度：0.7

  解析

• 5．在函数y=

  1

  x

  +

  3

  +

  4

  -

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜4

  B．x≥4且x≠-3

  C．x＞4

  D．x≤4且x≠-3
  组卷：2502引用：26难度：0.9

  解析

• 6．将分别标有“浪”、“漫”、“宣”、“恩”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“宣恩”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 7．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为x km/h,则下列方程中正确的是（　　）

  A． 10 x - 10 1 . 2 x =12	B． 10 1 . 2 x - 10 x =0.2
  C． 10 1 . 2 x - 10 x =12	D． 10 x - 10 1 . 2 x =0.2
  组卷：1924引用：13难度：0.6

  解析

• 8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2274引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程或演算步骤）

• 23．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）求证：AB=AM；
  （3）若ME=1，∠F=30°，求BF的长．
  组卷：7250引用：47难度：0.5

  解析

• 24．如图（1），二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线l经过B、C两点．
  （1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
  （2）点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当PM=

  1

  2

  MN时，求点P的横坐标；
  （3）如图（2），点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，点Q为线段AP上一点，且AQ=3PQ，连接DQ，当3AP+4DQ的值最小时，直接写出DQ的长．
  
  组卷：5881引用：6难度：0.2

  解析