2012年湖北省黄冈市浠水县团陂镇九年级三科联赛数学试卷

一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分）

• 1．若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是（　　）

  A．32

  B．-32

  C．1024

  D．-1024
  组卷：324引用：11难度：0.9

  解析

• 2．半径为2的⊙O中，弦AB⊥CD于E，且EO=1，则AB²+CD²的值为（　　）

  A．22

  B．24

  C．26

  D．28
  组卷：228引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若ab≠1，且有5a²+2002a+9=0及9b²+2002b+5=0，则

  a

  b

  的值是（　　）

  A． 9 5

  B． 5 9

  C．- 2002 5

  D．- 2002 9
  组卷：787引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn,设p=

  q

  +

  n

  +

  q

  -

  m

  ，则p（　　）

  A．总是奇数

  B．总是偶数

  C．有时是奇数，有时是偶数

  D．有时是有理数，有时是无理数
  组卷：779引用：32难度：0.9

  解析

• 5．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为（　　）

  A．3：5

  B．4：3

  C．4：5

  D．3：4
  组卷：735引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，72分）

• 14．如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+

  1

  2

  ∠C，求CE的长．
  
  组卷：788引用：5难度：0.5

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• 15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，则＜x＞=n.
  如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
  试解决下列问题：
  （1）填空：①＜π＞=

  ；②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为

  ；
  （2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
  （3）求满足＜x＞=

  4

  3

  x的所有非负实数x的值．
  组卷：781引用：4难度：0.5

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