人教新版八年级上册《14.3 因式分解》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．把代数式a²-2ab+b²分解因式，下列结果中正确的是（　　）

  A．（a-b）2

  B．（a+b）2

  C．（a+b）（a-b）

  D．a2-b2
  组卷：42引用：14难度：0.9

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• 2．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
  C．x2-2x+1=x（x-2）+1	D．ab（a-b）=a2b-ab2
  组卷：483引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（　　）

  A．9x2-6x+1=（3x-1）2	B．x2-4x+1=x（x-4）+1
  C．3m（m-n）=3m2-3mn	D．x+3y=（x+y）+2y
  组卷：976引用：11难度：0.8

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• 4．代数式a³b²-

  1

  2

  a²b³，

  1

  2

  a³b⁴+a⁴b³，a⁴b²-a²b⁴的公因式是（　　）

  A．a3b2

  B．a2b2

  C．a2b3

  D．a2b4
  组卷：99引用：1难度：0.9

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• 5．把ab+a-b-1分解因式的结果为（　　）

  A．（a+b）（b+1）

  B．（a-1）（b-1）

  C．（a+1）（b-1）

  D．（a-1）（b+1）
  组卷：258引用：3难度：0.9

  解析

• 6．多项式4ab²+16a²b²-12a³b²c的公因式是（　　）

  A．4ab2c

  B．ab2

  C．4ab2

  D．4a3b2c
  组卷：235引用：8难度：0.9

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• 7．多项式x³+ax²+bx+5被x-1除余7，被x+1除余9，则数对（a,b）=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  组卷：586引用：2难度：0.9

  解析

• 8．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-y2=（x-y）2	B．-a+a2=-a（1-a）
  C．4x2-4x+1=4x（x-1）+1	D．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  组卷：118引用：7难度：0.7

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三、解答题（本题共计8小题，共计69分，）

• 24．我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的A卡片1张、B卡片1张、C卡片2张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释a²+2ab+b²=（a+b）²．
  
  请用A卡片1张、B卡片2张、C卡片3张拼成一个长方形，画图并完成多项式a²+3ab+2b²的因式分解．
  组卷：263引用：2难度：0.7

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• 25．仔细阅读下面例题，解答问题：
  例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
  解：设另一个因式为（x+n），得
  x²-4x+m=（x+3）（x+n）
  则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  ．
  解得：n=-7，m=-21
  ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
  问题：仿照以上方法解答下面问题：
  已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
  组卷：21288引用：63难度：0.5

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