2022-2023学年安徽省安庆四中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分，答案填在答题卡上）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 勤洗手勤通风
  C． 有症状早就医	D． 少出门少聚集
  组卷：2721引用：65难度：0.9

  解析

• 2．以下事件为随机事件的是（　　）

  A．通常加热到100℃时，水沸腾

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

  C．任意画一个三角形，其内角和是360°

  D．半径为2的圆的周长是4π
  组卷：268引用：8难度：0.7

  解析

• 3．把二次函数y=3x²的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-2）2+1
  组卷：260引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：8166引用：100难度：0.7

  解析

• 5．若点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2651引用：26难度：0.7

  解析

• 6．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意，可列方程为（　　）

  A．500（1+x）=800	B．500（1+2x）=800
  C．500（1+x2）=800	D．500（1+x）2=800
  组卷：1632引用：24难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，∠AEC=60°，OB=4，则弦AB=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．4 2

  D．4 3
  组卷：487引用：8难度：0.6

  解析

• 8．用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是（　　）
  

  A．2π cm

  B．3π cm

  C．4π cm

  D．5π cm
  组卷：253引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．如图1，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，CE的延长线与BD交点P，CP与BA相交于点F，现将△ADE绕点A旋转．
  （1）如图1，求证：BP⊥CP；
  （2）如图2，若AF=BF，猜想BP与CP的数量关系，并证明你猜想的结论；
  （3）若AC=

  2

  DE=2，在将△ADE绕点A旋转的过程中，请直接写出点P运动路径的长度．
  
  组卷：340引用：3难度：0.1

  解析

• 25．若二次函数y=ax²+bx+a+2的图象经过点A（1，0），其中a、b为常数．
  （1）用含有字母a的代数式表示抛物线顶点的横坐标；
  （2）若a=1时，此时抛物线与x轴的另一个交点B，与y轴的交点C，连接B、C两点，若P是抛物线上一点，使得Rt△BCP是以BC边为直角边的直角三角形，求P点；
  （3）点D（-

  1

  2

  ，1）、E（3，1）为坐标平面内的两点，连接D、E两点．若抛物线与线段DE有且只有一个公共点，求a的取值范围．
  组卷：177引用：3难度：0.1

  解析