2022-2023学年陕西省宝鸡市教育联盟高三（上）质检数学试卷（四）（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：25引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b为非零实数，c∈R，若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． a b ＞ 1

  D．a2+b2＞2ab
  组卷：15引用：6难度：0.8

  解析

• 3．无线电在传播过程中会进行衰减，假设某5G基站的电磁波功率衰减量L（单位：dB）与发射器的发射功率P（单位：W/mW）之间的关系式为

  L

  =

  10

  lg

  P

  4

  ，取lg2≈0.3，则P从5变化到10时，衰减量的增加值约为（　　）

  A．2dB

  B．3dB

  C．4dB

  D．5dB
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在数列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1+a_n=2n,则其前31项和S₃₁的值为（　　）

  A．361

  B．423

  C．481

  D．523
  组卷：84引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若tanα=2，则

  sin

  2

  α

  1

  +

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  组卷：641引用：5难度：0.8

  解析

• 6．在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，若a₁₀=2a₈-3，则S₁₁=（　　）

  A．11

  B．19

  C．25

  D．33
  组卷：20引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上单调递增，则ω的取值范围为（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，3]

  D．（0，3）
  组卷：669引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，g（x）=lnx.
  （1）求函数y=f（x）+g（x）的最小值；
  （2）设数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  f

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，证明：a_n+a_n+1+a_n+2+⋯+a_2n-1＜ln2．
  组卷：13引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（2x-1）=8x²-10x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对任意x∈[-2，2]，f（e^x）≤te^x-3+e²恒成立，求实数t的取值范围；
  （3）已知函数g（x）=f（x）+2x³-（a+2）x²+x+5，其中0＜a＜3，记g（x）在区间[0，1]上的最大值为N，最小值为n,求N-n的取值范围．
  组卷：30引用：3难度：0.4

  解析