2016年北京市第十届“学而思杯”综合能力测评试卷（五年级）

一、填空题（每题5分，共20分）

• 1．2016年是“丙申”猴年，这种纪年方式采用的是中国著名的“干支纪年法”，即将年份用十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵）和十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）来表示．那么，10和12的最小公倍数是

  ．
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 2．艾迪和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行，若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格中．如果艾迪第三步双脚分别站在3、4两个格子中，那么，艾迪第四步将站在

  号格子中．
  组卷：121引用：2难度：0.9

  解析

• 3．循环小数0.

  •

  2

  01

  •

  6

  小数点后第2016位数字是

  ．
  组卷：169引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某国一共有123个城市，在过去一年中，有

  2

  3

  的城市出现过雾霾天气，那么没有出现过雾霾天气的城市有

  个．
  组卷：295引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（每题6分，共24分）

• 5．算式1³+3³+5³+7³+9³结果的个位数字是

  ．
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 6．艾迪和薇儿持有的积分卡数量之比为2：3，艾迪送给薇儿15张后，两人积分卡数量之比变为1：3，那么，两人共有

  张积分卡．
  组卷：260引用：2难度：0.7

  解析

六、解答题（每题15分，共30分）

• 19．如图，在三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上靠近B点的三等分点，三角形ABC的面积为36．
  （1）求三角形ACG的面积；
  （2）如图，若S_△AHF-S_△DHG=10，求AF：FC；
  （3）在（2）的条件下，求四边形CGHF的面积．
  组卷：128引用：3难度：0.3

  解析

• 20．令S（a）代表a的数字和，如果两个数a、b满足S（a）+S（b）≠S（a+b），但S（a）×S（b）=S（a+b），称这两个数是“兄弟对”．例如：S（14）=1+4=5，S（16）=1+6=7，S（14+16）=S（30）=3+0=3，S（14×16）=S（224）=2+2+4=8，所以，S（14）+S（16）≠S（14+16），S（14）×S（16）≠S（14×16），14与16并不是“兄弟对”．
  （1）判断下列数对是不是“兄弟对”，是的打“√”，不是的打“×”．
  ①12与18

  
  ②99与101

  
  ③888与100

  
  （2）若两个两位数a与b是“兄弟对”．
  ①a-b的最大值是

  ；
  ②a-b的最小值是

  ；
  ③a-b有多少种可能的取值？请写出分析过程．
  组卷：169引用：2难度：0.3

  解析