2021-2022学年黑龙江省大庆中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|3^x≤9}，则A∪B=（　　）

  A．R

  B．（-2，3）

  C．（-2，2]

  D．（-∞，3）
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  3

  -

  4

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则z的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈R，x₀＞2；命题q：∀x＞0，

  x

  ＜x,则下列说法正确的是（　　）

  A．p∨q是假命题	B．p∧q是真命题
  C．p∧（￢q）是真命题	D．p∨（￢q）是假命题
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 3 x - 2 ， x ＞ 0

  2 x + 3 ， x ＜ 0

  ，

  则

  f

  （

  f

  （

  -

  3

  ）

  ）

  =（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  x

  -

  1

  +ln（3-2x）的定义域为（　　）

  A．[1， 3 2 ）

  B．（1， 3 2 ）

  C．[1， 3 2 ]

  D．（ 3 2 ，+∞）
  组卷：322引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数y=a^x在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  组卷：2690引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），则f（x）是（　　）

  A．奇函数，且在（-2，0）上是减函数

  B．奇函数，且在（-2，0）上是增函数

  C．有零点，且在（-2，0）上是减函数

  D．没有零点，且是奇函数
  组卷：325引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18---22每小题10分，共70分）

• 21．已知函数f（x）=ax²-2x+2a+1（a＞0）．
  （1）当a=1时，求函数f（x）在区间

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的值域；
  （2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值h（a）．
  组卷：137引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²lnx-ax+1．
  （1）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  （2）若函数y=f（x）-ax³+ax-1的两个零点为x₁，x₂，证明：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  e

  2

  ．
  组卷：221引用：8难度：0.6

  解析