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2023-2024学年湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/28 18:0:8

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x+y=1 B．y=1+x² C．x²-1=0 D．x-
1
x
=1
组卷：48引用：5难度：0.7
解析
2．二次函数y=x²-1的图象与y轴的交点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（0，-1）
组卷：434引用：13难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：142引用：19难度：0.9
解析
4．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（　　）
A．y=（ x+2）²-3 B．y=（ x+2）²+3
C．y=（ x-2）²+3 D．y=（ x-2）²-3
组卷：248引用：5难度：0.7
解析
5．已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（　　）
A．3 B．-3 C．7 D．-7
组卷：337引用：88难度：0.9
解析
6．对于抛物线y=-2（x-1）²+3，下列判断正确的是（　　）
A．抛物线的开口向上
B．抛物线的顶点坐标是（-1，3）
C．对称轴为直线x=1
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
组卷：250引用：10难度：0.8
解析
7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．
1
2
x（x+1）=21 B．
1
2
x（x-1）=21
C．x（x+1）=21 D．x（x-1）=21
组卷：1511引用：9难度：0.8
解析
8．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=2（x+1）²+c上的三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：634引用：15难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ=
，PB=
（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：450引用：7难度：0.5
解析
25．如图，抛物线y=ax²+2ax-3的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，OC=3OB，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线解析式；
（2）点Q是抛物线上一动点，且满足S_△ABQ=
2
3
S_△ABC，求Q点坐标；
（3）P是对称轴左侧抛物线上一动点，以AP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，画出图形并求出P点坐标．
组卷：69引用：2难度：0.4
解析