2018-2019学年黑龙江省哈尔滨四十九中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．a6+a2=a8

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 2．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=3或x=-1

  D．x=3或x=0
  组卷：673引用：79难度：0.9

  解析

• 3．若sinA=

  1

  2

  ，则锐角∠A=（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  组卷：44引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：265引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  组卷：441引用：27难度：0.7

  解析

• 6．下面两个三角形一定相似的是（　　）

  A．两个等腰三角形	B．两个直角三角形
  C．两个钝角三角形	D．两个等边三角形
  组卷：195引用：37难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1401引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，EF∥BC，

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC=（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  组卷：1463引用：26难度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，则tanB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：316引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．△ABD中，DA=DB，C为BD延长线上一点，BE⊥AC于点E，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．
  （1）如图1，求证：∠FAB=∠FBA；
  （2）如图2，若∠ADB=90°，点G与点D关于直线AC对称，连接AG，判断∠GAC与∠EAF的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如图3，在（2）的条件下，若AE=2，DG=6，求AB的长．
  
  组卷：204引用：2难度：0.3

  解析

• 27．如图，平面直角坐标系中，已知矩形AOBG的顶点O为坐标原点，G（8，6），点D（0，3），∠OBA的角平分线交OA于点C．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）动点P从A出发，以5个单位/秒的速度沿AO方向向终点O运动，过P作PE⊥AB于点E，直线PE交射线BC于点F，设PF的长为y（y≠0），P点的运动时间为t,求y与t的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，连接DF，DP，当△DPF的一边与AB平行时，求∠PDF的正切值．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析