2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（2）

一、选择题：（每小题4分，共40分，将正确答案的字母代号填入下表中对应题号下）

• 1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：398引用：54难度：0.9

  解析

• 2．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1009引用：30难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

  A．点A与点A′是对称点	B．BO=B′O
  C．AB∥A′B′	D．∠ACB=∠C′A′B′
  组卷：626引用：30难度：0.9

  解析

• 4．若点P（x,-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：53引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：3259引用：139难度：0.9

  解析

• 6．如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（　　）

  A． 1 2 a 2

  B． 1 3 a 2

  C． 1 4 a 2

  D．无法计算
  组卷：260引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题

• 19．正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点，AH⊥EF交EF于点H，∠EAF=45°．
  ①求证：EF=BE+DF；
  ②若AB=5，求△ECF的周长；
  ③求证：AH=CD．
  组卷：151引用：1难度：0.3

  解析

• 20．已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．
  （1）如图1，若AB=2

  3

  ，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时EF的长（直接写出结果）；
  （2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，猜想EF与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明；
  （3）若AB=2

  3

  ，设BP=x,以QF为边的等边三角形的面积y,求y关于x的函数关系式．
  
  组卷：269引用：5难度：0.5

  解析