2020-2021学年山东省聊城市多校联考九年级（上）第一次调研数学试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．下列各组图形中一定是相似形的是（　　）

  A．两个直角三角形	B．两个等边三角形
  C．两个菱形	D．两个矩形
  组卷：1192引用：17难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinA=（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：591引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 24 5

  D． 36 5
  组卷：2442引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AB AC = AE AD

  D． AB AD = AC AE
  组卷：1314引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC与△A₁B₁C₁是关于原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为

  1

  2

  ，则A的对应点A₁的坐标是（　　）

  A．（4，2）	B．（-4，-2）
  C．（4，2）或（-4，-2）	D．（6，3）
  组卷：829引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanC的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C．1

  D． 2 5 5
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为（　　）

  A．12 m

  B．13.5 m

  C．15 m

  D．16.5 m
  组卷：3232引用：19难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题，满分69分）

• 24．如图，阳光学校办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建筑物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得仰角∠AEM=22°，在离建筑物CD25米远的F点观测办公楼顶A点，测得仰角∠AFB=45°（B，F，C在一条直线上）．求办公楼AB的高度．（参考数据：sin22°=

  3

  8

  ，cos22°=

  15

  16

  ，tan22°=

  2

  5

  ）
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．
  （1）求证：△ADC∽△ACB；
  （2）求证：CE∥AD；
  （3）若AD=2，AB=3，求

  AC

  AF

  的值．
  组卷：55引用：1难度：0.5

  解析