《第1章 常用逻辑用语》2010年单元测试卷（1）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列四个命题中的真命题为（　　）

  A．∃x0∈Z，1＜4x0＜3	B．∃x0∈Z，5x0+1=0
  C．∀x∈R，x2-1=0	D．∀x∈R，x2+x+2＞0
  组卷：646引用：20难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“x=1”是“x³=x”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：370引用：38难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，那么命题￢p为（　　）

  A．∃x∈R，2x＜0

  B．∀x∈R，2x＜0

  C．∃x∈R，2x≤0

  D．∀x∈R，2x≤0
  组卷：64引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，那么下列结论正确的是（　　）

  A．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0

  B．非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0

  C．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0

  D．非P：∀x∈R，x2+2x+2≥0
  组卷：40引用：16难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）

• 12．在数列a_n中，a₁=a,a₂=b,且a_n=|a_n-1|-a_n-2，n=3，4，5，…．
  给出下列命题：
  ①∃a,b∈R，使得a₁，a₂，a₃均为负数；
  ②∃a,b∈R，使得a₁，a₂，a₃均为正数；
  ③若a=5，b=1，则a₈₈=-3．
  其中真命题的序号为

  ．（填出所有真命题的序号）
  组卷：7引用：4难度：0.7

  解析

• 13．给出下列四个命题：
  ①命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x²+1＞3x”；
  ②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β；
  ③将函数y=cos2x的图象向右平移

  π

  3

  个单位，得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象；
  ④命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x²+1＞3x”．
  其中正确命题的序号是

  ．
  组卷：64引用：5难度：0.5

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