2022-2023学年北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共16分，每题2分）

• 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆柱

  C．三棱柱

  D．圆锥
  组卷：60引用：7难度：0.7

  解析

• 2．民以食为天．一米一面，虽看似平常，却代表着稳稳的幸福．2022年，全国粮食总产量13731亿斤，比上年增长0.5%，粮食产量连续8年稳定在1.3万亿所以上，将1373100000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.13731×1013	B．1.3731×1012
  C．1.3731×1013	D．13.731×1012
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，点E在线段BC上（不与点B，点C重合），连接DE．若∠D=40°，∠BED=70°，则∠B的大小为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（　　）

  A．a＜-2

  B．|a|＜|b|

  C．a＞-b

  D．b＜-a
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 5．正五边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：2282引用：57难度：0.8

  解析

• 6．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：139引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为

  s

  2

  1

  ，B课程成绩的方差为

  s

  2

  2

  ，则

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  的大小关系为（　　）

  A． s 2 1 ＜ s 2 2

  B． s 2 1 = s 2 2

  C． s 2 1 ＞ s 2 2

  D．不确定
  组卷：309引用：7难度：0.7

  解析

• 8．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h的值为（　　）
  
  

  t（min）	…	1	2	3	5	…
  h（cm）	…	2.4	2.8	3.4	4	…

  A．2.4

  B．2.8

  C．3.4

  D．4
  组卷：192引用：6难度：0.7

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二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．代数式

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：502引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27，28题，每题7分）．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，线段BC的垂直平分线分别交线段AB、BC于点D，E．
  
  （1）如图1，用等式表示DE和AC之间的数量关系，并证明．
  （2）如图2，将射线AC绕点A逆时针旋转2α交线段DE于点F，
  ①依题意补全图形；
  ②用等式表示AF，EF，DE之间的数量关系，并证明．
  组卷：163引用：1难度：0.3

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，点Q和直线l,过点P作PH⊥l,垂足为点H，若点K与Q关于点H对称，则称点K为点P关于直线l和点Q的垂直对称点．已知A（4，0），B（0，3）．
  
  （1）①点（3，2）关于x轴和点A垂直对称点的坐标为

  ；
  ②点B为点A关于直线l和点（6，1）的垂直对称点，则点A到直线l的距离为

  ．
  （2）如图1，点C（t,0）关于直线y=x和点（1，0）的垂直对称点在直线AB上，求t的值．
  （3）如图2，点P为线段AB的四等分点，且AP＞BP，点Q在x轴下方，且满足OQ=1，点K为点P关于x轴和点Q的垂直对称点，过点K作x轴的垂线，分别交x轴和线段AB于点E，F，点M为线段FK的中点，直接写出EM的长的取值范围．
  组卷：256引用：1难度：0.3

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