2023-2024学年河南省开封十四中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：534引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．10
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：5699引用：83难度：0.9

  解析

• 4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△ABD=20，则CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：176引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，点O是△ABC内一点，∠A=60°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．无法确定
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是（　　）

  A．28°

  B．31°

  C．39°

  D．42°
  组卷：510引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1697引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共7个小题，满分55分，请在答题卡上作答，在试卷上答题无效）

• 21．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
  （1）求证：AE=CD；
  （2）求证：AE⊥CD
  组卷：808引用：25难度：0.5

  解析

• 22．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：

  ；
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；
  （3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD所在直线上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：

  ．
  
  组卷：14651引用：20难度：0.3

  解析