2021-2022学年新疆喀什六中高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：183引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

  A．￢p：∃x∈A，2x∈B	B．￢p：∃x∉A，2x∉B
  C．￢p：∃x∈A，2x∉B	D．￢p：∀x∉A，2x∉B
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 3．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=

  1

  2

  （弦×矢+矢²）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为

  2

  π

  3

  ，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（　　）

  A．6m2

  B．9m2

  C．12m2

  D．15m2
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设 y=|3^x-1|，c＜b＜a,若函数在x=c处的函数值大于函数在x=a处的函数值，函数在x=a处的函数值大于函数在x=b处的函数值，则下列关系式中一定成立的是（　　）

  A．3c＞3b

  B．3b＞3a

  C．3c+3a＞2

  D．3c+3a＜2
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知

  sinα

  =

  1

  5

  ，则cos（450°+α）=（　　）

  A． - 2 6 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 6 5
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，当f（x₁）f（x₂）=2时，|x₁-x₂|_min=π，f（0）=1，则下列结论正确的是（　　）

  A．函数f（x）的最小正周期为2π

  B．函数f（x）的图象的一个对称中心为 （ π 8 ， 0 ）

  C．函数f（x）的图象的一条对称轴方程为 x = 3 π 8

  D．函数f（x）的图象可以由函数 y = 2 cosωx 的图象向右平移 π 8 个单位长度得到
  组卷：116引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若函数f（x）=（e^mx-n）²的大致图象如图所示，则（　　）

  A．m＞0，0＜n＜1

  B．m＞0，n＞1

  C．m＜0，0＜n＜1

  D．m＜0，n＞1
  组卷：98引用：3难度：0.8

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（-1，0），

  |

  OC

  |

  =

  1

  ，且∠AOC=θ，其中O为坐标原点．
  （1）若θ=

  3

  π

  4

  ，设点D为线段OA上的动点，求

  |

  OC

  +

  OD

  |

  的最小值；
  （2）若

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，向量

  m

  =

  BC

  ，

  n

  =

  （

  1

  -

  cosθ

  ，

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  ）

  ，求

  m

  •

  n

  的最小值及对应的θ值．
  组卷：60引用：2难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=x²，对任意实数t,g_t（x）=-tx+1．
  （1）求函数y=g₀（x）-f（x）的奇偶性；
  （2）

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  -

  g

  t

  （

  x

  ）

  在（0，2]上是单调递减的，求实数t的取值范围；
  （3）若f（x）＜|mg₂（x）|对任意

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  3

  ]

  恒成立，求m的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.5

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