2023年青海省西宁市大通回族土族自治县高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x＜2}，B={y|y=3x,x∈A}，则A∪B的元素个数为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 2．

  1

  +

  4

  i

  2

  -

  4

  i

  =（　　）

  A． 9 10 + 3 5 i

  B． 9 10 + 3 10 i

  C． - 7 10 + 3 5 i

  D． - 7 10 + 3 10 i
  组卷：154引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列坐标所表示的点是函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  图象的对称中心的是（　　）

  A． （ π 6 ， 0 ）

  B． （ π 3 ， 0 ）

  C． （ 5 π 6 ， 0 ）

  D． （ 4 π 3 ， 0 ）
  组卷：1072引用：6难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y²=-68x的准线方程为（　　）

  A．x=-17

  B．x=34

  C．x=17

  D．x=-34
  组卷：170引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若tanα=-3

  3

  ，则

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 5 3 3

  B． - 5 3 6

  C． 5 3 3

  D． 4 3 3
  组卷：321引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=log₂x-log₄（x+20）的零点为（　　）

  A．4

  B．4或5

  C．5

  D．-4或5
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图是2010年-2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（　　）
  

  A．从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势

  B．2021年的创新产业指数超过了2010年-2012年这3年的创新产业指数总和

  C．2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大

  D．2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
  组卷：78引用：9难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，P的直角坐标为（0，6），求|PA|+|PB|．
  组卷：168引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值为a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析