2022-2023学年广东省梅州市丰顺县三友中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：301引用：45难度：0.9

  解析

• 2．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（　　）

  A．俯视图不变，左视图改变

  B．主视图改变，左视图改变

  C．主视图不变，左视图不变

  D．俯视图改变，左视图改变
  组卷：133引用：2难度：0.7

  解析

• 3．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：673引用：16难度：0.9

  解析

• 4．函数y=ax-a与y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12311引用：85难度：0.9

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD  相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（　　）

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 18 5
  组卷：1256引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形OABC是边长为

  2

  的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在直线y=ax-2上，则a的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 3
  组卷：235引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：1203引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（3，0），点C在第一象限内，且CB⊥x轴，AC=AB，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象交AC于点D，交BC于点E，若D是AC的中点，则△CDE的面积是（　　）

  A． 15 4

  B．3

  C． 3 2

  D． 15 8
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4cm,AD=BC=6cm,AE=DE=3cm,点P从点E出发，沿EB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为2cm/s,连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，PQ∥BC？
  （2）设四边形PBCQ的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形PBCQ面积是四边形PQDE面积的4倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  （4）连接BD，点O是BD的中点，是否存在某一时刻t,使P、O、Q在同一直线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  组卷：498引用：2难度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴垂直，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b,0）．
  （1）若b=2，则R（1，-4），S（3，4），T（5，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是

  ；
  （2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；
  （3）点C的坐标为（4，4）．若在线段AC上存在点M，使点M，B的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围．
  组卷：108引用：2难度：0.3

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