2022-2023学年天津市益中学校高一（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．已知集合A={x|（x-3）（x+1）＞0}，B={x||x-1|＞1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[-1，0）∪（2，3]	B．（2，3]
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（-1，0）∪（2，3）
  组卷：459引用：7难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²≠x”的否定是（　　）

  A．∀x∉R，x2≠x

  B．∀x∈R，x2=x

  C．∃x∉R，x2≠x

  D．∃x∈R，x2=x
  组卷：1732引用：58难度：0.9

  解析

• 3．设a,b是非零实数，若a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． b a ＜ a b

  B． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  C．a2＜b2

  D．ab2＜a2b
  组卷：162引用：9难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x∈[1，3]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥9

  B．a≤9

  C．a≥10

  D．a≤10
  组卷：1451引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知幂函数f（x）=（m²-3m-3）x^2m-3在（0，+∞）上为增函数，则m值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．-1

  D．-1或4
  组卷：832引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若不等式ax²+2x+c＜0的解集是（

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ），则不等式cx²-2x+a≤0的解集是（　　）

  A．[- 1 2 ， 1 3 ]

  B．[- 1 3 ， 1 2 ]

  C．[-2，3]

  D．[-3，2]
  组卷：1575引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0且

  1

  x

  +

  4

  y

  =1．若x+y＞m²+8m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|m≥ 1 2 }

  B．{m|m≤-3}

  C．{m|m≥1}

  D．{m|-9＜m＜1}
  组卷：623引用：16难度：0.6

  解析

三．解答题（共5题）

• 20．（1）定义在R上一次函数y=f（x）是增函数，且f[f（x）]=4x+3．求一次函数y=f（x）的解析式；
  （2）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且

  f

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  ，求f（x）、g（x）；
  组卷：135引用：1难度：0.7

  解析

• 21．函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）判断函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并给出证明；
  （Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅲ）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（k-t²）+f（2t-2t²-3）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：261引用：6难度：0.4

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