2022-2023学年青海省北外西宁新华联国际学校高三（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）

• 1．设集合A={x|x²≤x}，B={x|

  1

  x

  ≥1}，则A∩B=（　　）

  A．（0，1]	B．[0，1]
  C．（-∞，1]	D．（-∞，0）∪（0，1]
  组卷：1026引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列函数既是奇函数又在（-1，1）上是减函数的是（　　）

  A． y = 1 3 （ 3 x - 3 - x ）	B． y = lo g 1 2 3 + x 3 - x
  C．y=x-1	D．y=tanx
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a,b满足a⊄α，b⊄β，则“a∥b”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：1难度：0.7

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• 4．设a=6^0.4，b=log_0.40.5，c=log₈0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：650引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列各命题中正确命题的序号是（　　）
  ①“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a,b都不是奇数”；
  ②命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x；
  ③“函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
  ④“平面向量

  a

  与

  b

  的夹角是钝角”的充分必要条件是“

  a

  •

  b

  ＜

  0

  ”

  A．①②

  B．③④

  C．②③

  D．②④
  组卷：60引用：3难度：0.5

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• 6．已知定义在[1-a,2a-5]上的偶函数f（x）在[0，2a-5]上单调递增，则函数f（x）的解析式不可能是（　　）

  A．f（x）=x2+a	B．f（x）=-a|x|
  C．f（x）=xa	D．f（x）=loga（|x|+2）
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f（x）=f（x-3），当

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  时，f（x）=log₂（x+3）则f（2018）+f（2019）=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  组卷：171引用：2难度：0.8

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请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．
  （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
  （Ⅱ）直线l的参数方程是

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|=

  10

  ，求l的斜率．
  组卷：5425引用：61难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x+a|+|x-

  1

  a

  |（x∈R，实数a＜0）．
  （Ⅰ）若f（0）＞

  5

  2

  ，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）求证：f（x）≥

  2

  ．
  组卷：189引用：10难度：0.1

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