2023年广东省中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分，每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）．

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 2．KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．用科学记数法表示0.0000003是（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  组卷：235引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠1=68°，∠2=68°，∠3=56°，则∠4=（　　）

  A．68°

  B．56°

  C．34°

  D．32°
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的正六棱柱的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 5．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　）

  A．18张

  B．12张

  C．6张

  D．10张
  组卷：294引用：5难度：0.6

  解析

• 6．把不等式组

  x ＞ - 1

  x + 2 ≤ 3

  的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1266引用：111难度：0.9

  解析

• 7．给出下列判断，正确的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
  组卷：529引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．（1）如图1，⊙A的半径为1，AB=2.5，点P为⊙A上任意一点，则BP的最小值为

  ；
  （2）如图2，已知矩形ABCD，点E为AB上方一点，连接AE，BE，作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，求∠BPE的度数；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，CP，若矩形的边长AB=6，BC=4，BE=BA，求此时CP的最小值．
  
  组卷：311引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），顶点为D，且D（1，8）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若在线段BC上存在一点M，过点O作OH⊥OM交CB的延长线于H，且MO=HO，求点M的坐标；
  （3）点P是y轴上一动点，点Q是在对称轴上一动点，是否存在点P，Q，使得以点P，Q，C，D为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：469引用：1难度：0.5

  解析