2021-2022学年福建省福州市鼓楼区屏东中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

• 1．下列成语所描述的事件，是随机事件的是（　　）

  A．水涨船高

  B．一箭双雕

  C．水中捞月

  D．一步登天
  组卷：211引用：5难度：0.7

  解析

• 2．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=2的是（　　）

  A．y=2x2-4

  B．y=2（x-2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2（x+2）2
  组卷：713引用：4难度：0.9

  解析

• 3．某个事件发生的概率是

  1

  2

  ，这意味着（　　）

  A．在两次重复试验中该事件必有一次发生

  B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

  C．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生

  D．每次试验中事件发生的可能性是50%
  组卷：302引用：9难度：0.9

  解析

• 4．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-2b=0的解，则2a-4b的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1369引用：13难度：0.8

  解析

• 5．已知二次函数y=mx²-x-m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（　　）

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．无法确定
  组卷：239引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是（　　）

  A．y=-x2+x+3

  B．y=-x2-3x-3

  C．y=-x2-x+3

  D．y=x2+x+3
  组卷：873引用：2难度：0.6

  解析

• 7．抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-3，0），对称轴为直线x=-1，当y＞0时，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜-3

  B．x＞1

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  组卷：966引用：3难度：0.9

  解析

• 8．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式满足y=-

  6

  5

  t²+60t,则飞机着陆至停下来滑行的距离是（　　）

  A．25m

  B．50m

  C．625m

  D．750m
  组卷：1942引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共9题，共86分）

• 24．如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC．
  （1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
  （2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4

  2

  ，求PF的长；
  （3）若正方形的边长为4，直接写出PC的最小值．
  组卷：261引用：3难度：0.4

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．
  （1）若点（-1，0）也在该抛物线上，求a,b满足的关系式；
  （2）该抛物线上任意不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，

  y

  1

  -

  y

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0；当0＜x₁＜x₂时，

  y

  1

  -

  y

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，抛物线与x轴交于点B，C，若△ABC为等腰直角三角形．
  ①求抛物线的解析式；
  ②点P与点O关于点A对称，点D在抛物线上，点D关于抛物线对称轴的对称点为E，若直线PD与抛物线存在另一交点F，求证：E，O，F三点在同一条直线上．
  组卷：641引用：5难度：0.2

  解析