2019-2020学年山东省日照市五莲县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上．

• 1．如果x=2是一元二次方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：23引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：574引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中是反比例函数的是（　　）

  A．y=-x+2

  B．y=x2-4

  C． y = - x 3

  D．y=-5x-1
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k≤-1

  B．k≥1

  C．k≥1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：304引用：29难度：0.7

  解析

• 6．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为（　　）

  A．10m

  B．12m

  C．15m

  D．40m
  组卷：1160引用：19难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数

  y

  =

  c

  x

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题：共68分．解答应写出文字说明证明过程或演算步理．

• 21．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  CD

  ，CF⊥AD，垂足为F．直线CF交AB的延长线于点E，连接AC．
  （1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）求证：AC²=AB•AF．
  组卷：173引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴对折，点A落到点C处，过点A、B的抛物线y=-x²+bx+c与直线BC交于点B、D．
  （1）求直线BD和抛物线的解析式；
  （2）在直线BD上方的抛物线上求一点E，使△BDE面积最大，求出点E坐标；
  （3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由．
  组卷：376引用：2难度：0.4

  解析