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2016-2017学年河南省郑州一中高二（下）入学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：101引用：6难度：0.9
解析
2．若a,b,c成等比数列，则函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
组卷：264引用：32难度：0.9
解析
3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=
5
，c=2，cosA=
2
3
，则b=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：12746引用：113难度：0.9
解析
4．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　　）
A．10 B．9 C．8 D．6
组卷：536引用：22难度：0.9
解析
5．设{a_n}的首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则a₁=（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：4386引用：57难度：0.9
解析
6．函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1383引用：315难度：0.7
解析
7．如果log₃m+log₃n≥4，那么m+n的最小值是（　　）
A．4 B．
4
3
C．9 D．18
组卷：196引用：16难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=ax-lnx.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞1，在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：27引用：1难度：0.1
解析
22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的
3
倍，其上一点到焦点的最短距离为
3
-
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆
O
：
x
2
+
y
2
=
3
4
相切，且交椭圆C于A，B两点，求当△AOB的面积最大时，直线l的方程．
组卷：28引用：2难度：0.5
解析