2023年河北省邯郸市武安市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在正方形网格中，M，N，P，Q均是格点，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB的两边距离相等的格点是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：735引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，两个三角形的面积分别是6和4，对应阴影部分的面积分别是m和n,则m-n等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：471引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一个数用科学记数法表示为a×10ⁿ，若a=n,则a的值可以是（　　）

  A．-2

  B．0.2

  C．1.2

  D．12
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 27 = 3 3	B． （ - 3 ） 2 = 3
  C． 12 - 4 = 2 2	D． 1 0 2 - 8 2 = 10 - 8 =2
  组卷：264引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=50°，∠2=152°，则∠AEC为（　　）

  A．7°

  B．6.5°

  C．6°

  D．5.5°
  组卷：898引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若m,n的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

  A． m + 3 n

  B． 3 m 2 n

  C． m + 3 n + 3

  D． 3 m - n
  组卷：290引用：4难度：0.6

  解析

• 7．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，不能接正方形的位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：150引用：1难度：0.5

  解析

• 8．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　）

  A．6x+4（8-x）=38	B．4x+6（8-x）=38
  C．4x+6x=38	D．8x+6x=38
  组卷：927引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2，点P从点A出发，以每秒

  1

  2

  个单位长度的速度沿AB向点B运动，到点B停止．同时点Q从点A出发，沿AC-CB的线路向点B运动，在边AC上的速度为每秒

  3

  3

  个单位长度，在边BC上的速度为每秒2个单位长度，到B停止，以PQ为边向右或右下方构造等边△PQR，设P的运动时间为t秒，解答下列问题：
  （1）填空：BC=

  ，AC=

  ．
  （2）当Q在AC上，R落在BC边上时，求t的值．
  （3）连结BR．
  ①当Q在边AC上，BR与△ABC的一边垂直时，求△PQR的边长．
  ②当Q在边BC上且R不与点B重合时，判断BR的方向是否变化，若不变化，说明理由．
  组卷：252引用：3难度：0.1

  解析

• 26．某电子屏上下边缘距离为9cm,点P在电子屏上的运动路线如图中虚线所示，当运动至点M时达到最高点，此时距左边缘2cm,之后的运动时间为t秒，点P是下落过程中某位置：水平方向继续以速度vcm/s向右运动，竖直方向与电子屏上边缘距离为dcm,d由两部分组成：d₁为常数，d₂与t的平方成正比，且有如表格中的数据．

  t	d
  t=1	d=3.2
  t=2	d=3.8

  （1）用含t的代数式表示d,直接写出最高点M的坐标；
  （2）若v=2，用t（t＞2）分别表示点P的横坐标x、纵坐标y,求y与x之间的关系式，并求点P在电子屏左边缘时的坐标；
  （3）甲、乙两点从左边缘不同位置出发，均能达到最高点M，若乙点比甲先出发ms,v_甲=2，v_乙=1，在两点下落过程中，若某时刻甲恰好处于乙正上方，且距离不小于1.2cm,直接写出m的最小值．
  组卷：344引用：3难度：0.5

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