2017-2018学年广东省佛山市南海区九年级(下)竞赛数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一.单项选择题.(共5小题,每小题5分,共25分)
-
1.下列所述图形中:①平行四边形②直角三角形③正五边形④圆⑤矩形⑥等边三角形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
组卷:74引用:1难度:0.9 -
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是( )
组卷:210引用:10难度:0.9 -
3.已知x1,x2是关于x的方程4x2+4kx+3k2-12k+18=0的两个实数根,那么
的值为( )x22017x12018组卷:423引用:2难度:0.5 -
4.如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ABC=60°,AE⊥BC于E,交BD于F,已知AF=3,则BE=( )
组卷:312引用:1难度:0.7
三.解答题(3大题,每题15分,共45分)
-
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AC与BD相交于E,且AC平分∠BAD,点F为AC延长线上一点,且∠CBF=∠CBD.
(1)求证:BF为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AD=2,求tan∠DAF;
(3)在(2)的条件下,求CF的长.组卷:223引用:1难度:0.4 -
12.如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A(0,3),点C(4,0),动点P从原点O出发,沿对角线OB以每秒1个单位长度的速度向B匀速运动,同时另一动点Q从点C出发,沿线段CO以每秒
个单位长度的速度向点O匀速运动,过P作PH⊥x轴于H,连接PQ、QB,当动点P到达终点B时,动点Q也随之停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒(t>0).45
(1)点Q的坐标是;点P的坐标是;
(2)在动点P、Q运动的过程中,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△BCQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由;
(3)已知点D为OB的中点,以点C,D,P,Q为顶点的四边形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.组卷:340引用:2难度:0.1